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標題

2024 數學日闖關活動參考答案

最後更新日期:2024-03-15

基礎練習

Q1

英特爾(Intel)創始人之一高登·摩爾於1975年提出:每經過一段時間,晶片上的元件數量就會變為兩倍,這個定律也被稱為「摩爾定律」。小朋友,你知道摩爾說的「一段時間」是多長嗎?

A:24個月(或2年)




Q2

一個詞語的唸法會影響我們對圖案形狀的看法嗎?仔細觀看展品中的兩種圖案:一個尖銳,另一個圓滑。你覺得哪個圖案適合叫做「奇奇(Kiki)」?而哪個圖案適合叫做「布巴(Bouba)」?經過科學家的統計後發現了一個神奇的現象。猜猜看:大多數的人覺得哪一個叫做奇奇?而哪一個叫做布巴?請把它畫下來。

A:尖銳的是奇奇,圓滑的是布巴




Q3

有些人的感官很特別,會出現一種叫做「聯覺」的特殊現象,例如他們看到的數字2是紅色的,但數字5是黃色的。請觀看這個展版,並發揮你的耐心,慢慢找出有幾個2吧。

A:共有6個




Q4

在過去,女性常常遭受不平等的對待。例如在1873年,哈佛大學醫學教授愛德華·克拉克曾提出「因為兩性的生理差異,所以我們應該用不同的方式來教養男性和女性」以及「女性在經期時格外不適合從事高度的心智活動」這樣的性別歧視觀點。但有一位女科學家,透過收集數據資料、進行統計分析等步驟,反駁了前面的說法。她用數學戰勝了差別待遇、打破了性別和知識的障壁,也是當仁不讓的社會改革者。請問這一位女科學家是?

A:瑪莉·普特南·雅可比 (Mary Putnam Jacobi)




Q5

黏菌是一種需要用顯微鏡才看的到的微生物,他們可以緩慢地爬行。科學家們想知道黏菌爬行的速率,於是他們用正方形的格子當作刻度,並觀察黏菌每小時可以爬行多少方格以精準的判斷他們的爬行速率。請觀察影片,算算看這隻「多頭絨泡黏菌」爬行3小時後,大約爬了幾格呢?

A:12格
註:雖然許多黏菌需要顯微鏡才可以看見,但這種「多頭絨泡黏菌」其實可以用肉眼直接觀察。




Q6

在《葬送的芙莉蓮》動畫中,費倫的防禦魔法看起來就是許多六邊形。自然界的生物雖然不會防禦魔法,但牠們也有類似的防禦措施,用來保護重要的內臟喔!請找找看,展區中的哪些動物身上也有六邊形的「防禦措施」呢?(請回答出三種)

A:任選3個:印度星龜、紅腿象龜、食蛇龜、豹龜、輻射龜、印度星龜、斑龜、歐洲陸龜、黑胸葉龜、白頰龜、荷葉龜




Q7

什麼!哈哈鏡也可以用來創作藝術作品?沒錯,義大利發明家李奥納多.達文西就曾經用這種「圓筒曲面鏡」來創作,在平面的紙上看起來是扭曲變形的樣子,但是如果在圖畫中心放上一個圓筒曲面鏡,原本扭曲的圖案就會復原成正常圖案囉!請觀察圓筒曲面鏡,上面投射出圖案像是什麼動物?

A:可任意作答,圖案像是有豬鼻的狗




Q8

要怎樣才可以煮出完美的半熟溫泉蛋呢?煮溫泉蛋的時候,如果沒有精準的控制水溫,可能會把溫泉蛋煮成全熟的水煮蛋喔!請閱讀展示板的說明,說說看,要煮出一顆完美的溫泉蛋,需要用溫度計將水溫控制在哪個範圍呢?

A:62-67°C




進階挑戰

Q9

人類發明了許多機械來幫助我們節省力氣或方便拿取物品。像是我們可以透過「滑輪組」,毫不費力地抬起一台笨重的汽車。請觀看展版說明,並說說看這個滑輪組,只要出重量幾倍的力量,就可以拾起重物?

A:八分之一倍,或⅛倍
註:「動滑輪」的輪中心懸吊重物,會在拉動的過程中移動位置,並可以節省一半的力量。因此,每增加一個動滑輪,就可以只需出一半的力量抬起物體。展板的圖片有3個動滑輪,因此只需要½×½×½=⅛。




Q10

電腦的「機器語言」跟人類語言不太一樣,它們透過低電壓與高電壓來代表數字的0與1,並且用多組的0與1來「表達」其他數字。每一位數只能出現0或是1,當遇到2的時候便會進位。例:「1」代表數字1、「10」表數字2、「11」代表數字3、「100」代表數字4...,這種特殊的進位法稱為「二進位法」。電腦透過這種機器語言進行溝通、運算,並能執行多才多藝的程式以及呈現多彩多姿的遊戲。小朋友,請根據展品的「進階挑戰區」說明,回答「11001」代表的數字是多少?

A:十進位的數字25
註:二進位法的表示:每進位一次,就相當於乘了一次2。例如:
  • 10代表進位一次,即:十進位的2。
  • 100代表進位兩次,即:十進位的2×2=4。
  • 1000代表進位三次,即:十進位的2×2×2=8。


因此:




Q11

地球上的生命有各式各樣的繁殖策略,畢竟當爸媽的都希望自己的孩子可以成長茁壯,在美國與加拿大有一種特別的「週期蟬(Periodical Cicadas)」為了讓小孩不要彼此競爭食物,因此牠們產下的卵有兩種不同的孵化週期。分别是每13年孵化一次以及每17年孵化一次。請問牠們每隔幾年,兩種週期的卵會同時孵化呢?

A:221年
註:取13和17的最小公倍數,即221。

 



Q12

「章魚」計算機,它的每一位數可顯示數字0-7,但計算機要表示8的時候,就會進位,顯示成「10」。這種神奇的進位方式稱為「8進位法」。請問,章魚計算機上顯示的數字是175,以8進位表示,請問它代表的數字是多少呢?

A:十進位的數字125
註:八進位法的表示:每進位一次,就相當於乘了一次8。例如:
  • 10代表進位一次,即:十進位的8。
  • 100代表進位兩次,即:十進位的8×8=64。


因此:




終極密碼

A:AtNTSeC
註:第1隻章魚對應到元素週期表的直行(族)、第2隻章魚對應到元素週期表的橫列(週期)。因此,依序找出後可得:At, N, Ti, Se, C。其中,第3個答案原本是Ti,但圖片說明不需要小寫i,因此只剩T。